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当手机接收短信时断网，可以尝试以下几个步骤来解决问题。
1、检查信号连接：确保手机信号满格且处于信号良好的区域，如果信号较弱或不稳定，可能导致接收短信时断网。
2、检查手机设置：确保没有误将手机设置为飞行模式或关闭了移动数据功能，检查是否限制了某些应用的网络权限。
3、重启手机和检查软件更新：尝试重启手机，看是否能解决问题，检查手机操作系统和短信应用是否有可用的更新，及时安装最新的版本。
4、检查短信设置：确保短信设置正确，没有屏蔽接收短信的功能，检查短信中心号码是否正确。
5、检查网络问题：如果使用的是WiFi网络，尝试重启路由器或连接其他网络看是否正常，如果问题仍然存在，可能需要联系网络运营商查询网络状态。
6、清除缓存和重置应用：尝试清除短信应用的缓存和数据，然后重置应用，这有助于解决应用内部可能存在的错误或冲突。
7、检查手机硬件问题：如果以上方法均无效，可能是手机硬件问题导致的，建议检查手机是否存在硬件故障，并寻求专业维修帮助。
如果以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机制造商或网络运营商的客服支持，获取更专业的帮助和指导。